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Hernán Díaz fue un hijo dilecto de Daniel Passarella, quien lo dirigió cuando jugaba y fue presidente durante su segundo ciclo como DT. Sin embargo, la relación con el Kaiser hoy está rota: "Fue el padre futbolístico de muchos de nosotros, yo le voy a estar siempre agradecido. Cuando él llegó yo no jugaba, estuve meses en el banco. Yo sabía que el problema era yo, yo tenía que demostrar y cuando lo hice me puso. Ahora estoy enojado con él porque nos echó a mí y a Leo (Astrada) por teléfono. No le guardo rencor, pero eso es lo único que me molestó. No hacía falta que nos echara así porque lo que sea hacerle mal a River no entra en mi mente. Después de eso no hablé nunca más, quedé dolido".
La historia de sus cruces con Barros Schelotto, y en particular el de la Copa Libertadores 2004, cuando el actual entrenador de Boca lo ninguneó en el campo de juego, también fue una marca significativa en su carrera. Al respecto, Díaz aclaró: "No le guardo rencor ni siquiera a Guillermo. Nos peleábamos, nos insultábamos, pero fuera de la cancha yo era normal, tranquilo. Nos cruzamos una vez en la Selección, también en un Cerro-Lanús cuando dirigíamos. Cero problema, al contrario".
En última instancia, admitió que no se imagina dirigiendo solo y que seguirá haciendo dupla técnica con Astrada."Tenemos una relación muy buena. Por lo general uno discute, pero yo discuto con mi mujer y no discuto con Leo. Jamás tuvimos una discusión, pensamos parecido, tenemos modos de vivir idénticos. A veces le digo que nosotros no sé si servimos mucho para lo que es el ambiente del fútbol: nos encariñamos mucho con los clubes, nos va mal, pero dejamos buenas cosas, ja".
